Elementos da Matemática Volume 6 - Cálculo, IR³ e Lógica

Índice

Capítulo 1. Limite

1. Introdução.
2. Vizinhança de Um Ponto
3. Limites e Gráficos – Noções Intuitivas
4. Alguns Resultados Importantes
5. Limites do Tipo 0/0
6. Mudança de Variável
7. Funções Contínuas

Exercícios Propostos  

Capítulo 2. Derivada

1. Introdução
2. O Problema da Reta Tangente
3. Derivada de uma Função num Ponto
4. A Função Derivada
5. Regras de Derivação
6. Derivadas das Principais Funções
7. Derivadas Sucessivas
8. Derivadas Implícitas
9. Máximas e Mínimo de uma Função
10. Funções Côncavas e Convexas
11. Construção de Gráficos de Funções
12. Taxas Relacionadas
13. Aplicações de Derivadas
14. Regra de L’Hopital

Exercícios Propostos

Capítulo 3. Integral

1. Introdução
2. Propriedades da Integral
3. Teorema Fundamental do Cálculo
4. Áreas Compreendidas por Dois Gráficos
5. Determinação de uma Primitiva
6. Comprimento de um Arco
7. Volume de Sólidos de Revolução
8. Área de Superfícies de Revolução
9. Integrais Impróprias

Exercícios Propostos

Capítulo 4. Vetores

1. Segmentos Orientados
2. Adição de Vetores (Forma Geométrica)
3. Multiplicação de Número Real por Vetor (Forma Geométrica)
4. Sistema de Eixos Cartesianos
5. As componentes de um Vetor (Forma Algébrica)
6. O Módulo de um Vetor (Forma Algébrica)
7. Soma de Vetores (Forma Algébrica)
8. Multiplicação de um Vetor por um Escalar (Forma Algébrica)
9. Vetor Definido Por Dois Pontos (Forma Algébrica)
10. Vetor Definido pelo Vetores Unitários (Forma Algébrica)
11. Produto Escalar (Forma Algébrica)
12. Produto Vetorial
13. Produto Misto

Exercícios Propostos

Capítulo 5. Geometria Analítica no IR3

1. Equação de um Plano
2. Condição para um Ponto Pertencer a um Plano
3. Interseção de um Plano com os Eixos Coordenados
4. Equação Segmentária de um Plano
5. Plano Normal a um Vetor e que Passa por um Ponto
6. Condição de Paralelismo
7. Condição de Ortogonalidade
8. Distância de um Ponto a um Plano
9. Distância Entre Planos Paralelos
10. Planos Bissetores
11. Ângulo Entre Dois Planos
12. Projeção de um Ponto Sobre um Plano
13. Equação da Reta no IR3
14. Posições Relativas Entre Duas Retas no Espaço
15. Ângulo Entre Duas Retas
16. Posições Relativas Entre Reta e Plano
17. Ângulo Entre uma Reta e um Plano
18. Superfícies Quádricas

Exercícios Propostos

Capítulo 6. Lógica

1. Proposição
2. Negação
3. Proposição Simples e Composta
4. Condicionais
5. Tautologias
6. Contradição
7. Argumento Válido
8. Negação de Proposições Compostas

Exercícios Propostos

Gabaritos